כל הבגרויות

הכנה לבגרות

בגרות במתמטיקה 5 יחידות

שני שאלונים: 571 בכיתה י״א, על החומר של כיתות י׳ וי״א, ו־572 בכיתה י״ב. כאן המבנה של כל שאלון לפי חוקי המענה לתשפ״ז, מה מותר בבחינה, מה לא ייכלל השנה ואיך מתכוננים.

עודכן · נבדק מול מסמכי משרד החינוך

הבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות נכתבת בשני שאלונים: 571 בכיתה י״א ו־572 בכיתה י״ב. 571 שוקל 60% מהציון במקצוע ו־572 שוקל 40%. כיתה י׳ היא שנת הבסיס, ו־571 בודק גם את החומר שלה: גאומטריה וטריגונומטריה במישור, וחשבון דיפרנציאלי שמתחיל כבר בה.

השאלות ארוכות ובנויות מכמה סעיפים, ולפעמים סעיף משתמש בתוצאה של הסעיף שלפניו. לכן לא מספיק לתרגל תרגילים בודדים: כדאי לפתור שאלות שלמות מבגרויות קודמות, לכתוב את כל הדרך כמו בבחינה, ולבדוק איפה בדיוק נתקעתם.

בעמוד הזה: המבנה של כל שאלון לפי חוקי המענה של משרד החינוך לתשפ״ז, חומר העזר, הנושאים שלא ייכללו השנה, החומר בקורס לפי כיתות, ומה יש במנטורי כדי להתכונן.

שיעורים בקורס
301
נושאים
39
שאלונים
2

הבחינה

מבנה הבחינה

שני שאלונים, אחד בכל כיתה. בכל שאלון בוחרים על אילו שאלות לענות, בתוך חוקי המענה שמודפסים בראשו: ב־571 עונים על חמש מתוך שמונה שאלות, וב־572 על שלוש מתוך חמש.

35571

שאלון 571

החומר של כיתות י׳ וי״א: אינדוקציה, סדרות והסתברות, גאומטריה וטריגונומטריה במישור, וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פולינומים, פונקציות שורש, פונקציות רציונליות ופונקציות טריגונומטריות

משך
3 שעות ו־45 דקות
מועד ראשון
12.1.2027 · 13:00–16:45
חומר עזר
מחשבון לא גרפי, בלי אפשרויות התכנות · דפי נוסחאות ל־5 יחידות, מצורפים לשאלון
  1. פרק ראשוןשאלות קצרות, מכל נושאי השאלון וגם כאלה שמשלבות נושאים. שאלה אחת, ועונים על 2 מתוך 4 הסעיפים שלה1 שאלות
  2. פרק שניאינדוקציה, סדרות והסתברות2 שאלות
  3. פרק שלישיגאומטריה וטריגונומטריה במישור. חובה שאלה אחת לפחות2 שאלות
  4. פרק רביעיחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פולינומים, של פונקציות שורש, של פונקציות רציונליות ושל פונקציות טריגונומטריות. חובה שאלה אחת לפחות3 שאלות

מה נבחן השנה

  • סדרות: סדרה כללית וסדרה הנדסית, כולל סכום של סדרה הנדסית אין־סופית מתכנסת
  • אינדוקציה מתמטית: הוכחת סכומים של סדרות ושקילות של הצגות שונות של סדרה
  • הסתברות: הסתברות מותנית, טבלה דו־ממדית, עץ הסתברויות ונוסחת ברנולי
  • גאומטריה במישור: משולשים ומרובעים, משפט תאלס, דמיון משולשים ומעגל
  • טריגונומטריה במישור, זהויות ומשוואות טריגונומטריות, כולל משפט הסינוסים והקוסינוסים
  • חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: חקירה, משיק, נגזרת שנייה, בעיות קיצון, פונקציה קדומה, פונקציית הצטברות ושטחים
  • לא ייכללו בתשפ״ז: סדרה חשבונית, אינדוקציה בבעיות התחלקות ובטענות שמוצגות באופן חזותי, מרובע חוסם מעגל, והיחס בין היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים במשולשים דומים
  • לא ייכללו בתשפ״ז גם: אינטגרל של פונקציות עם שורש, נפח גוף סיבוב, בעיות קיצון עם אינטגרל, ובעיות קיצון בהקשרים מספריים, כלכליים, פיזיקליים או של גופים במרחב
35572

שאלון 572

החומר של כיתה י״ב: גאומטריה אנליטית, וקטורים וטריגונומטריה במרחב, מספרים מרוכבים, ופונקציות מעריכיות ולוגריתמיות כולל גדילה ודעיכה

משך
שעתיים וחצי
מועד ראשון
11.1.2027 · 09:00–11:30
חומר עזר
מחשבון לא גרפי, בלי אפשרויות התכנות · דפי נוסחאות ל־5 יחידות, מצורפים לשאלון
  1. פרק ראשוןגאומטריה אנליטית, וקטורים, טריגונומטריה במרחב ומספרים מרוכבים3 שאלות
  2. פרק שניגדילה ודעיכה, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות2 שאלות

מה נבחן השנה

  • גאומטריה אנליטית: ישרים ומרחקים, מעגל, פרבולה, אליפסה והיפרבולה, מצבים הדדיים ומקומות גאומטריים
  • וקטורים במישור ובמרחב: ישרים ומישורים, מצבים הדדיים, מרחקים וזוויות, ויישומים בגופים במרחב
  • מספרים מרוכבים: הצגה אלגברית וקוטבית, משפט דה־מואבר, שורשים ומקומות גאומטריים במישור גאוס
  • חזקות ולוגריתמים ובעיות גדילה ודעיכה
  • חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, ושילוב שלהן עם הפונקציות שנלמדו קודם
  • לא ייכללו בתשפ״ז: שילוב של מספרים מרוכבים עם סדרה חשבונית, שילוב אינטגרל של פונקציית שורש או של פונקציה טריגונומטרית, בעיית קיצון עם פונקציות טריגונומטריות או עם אינטגרל, וגליל, חרוט וכדור

הציון הסופיהציון במקצוע: 60% מהציון בשאלון 35571 ו־40% מהציון בשאלון 35572.

  • שאלונים 581 ו־582 שייכים למבנה הקודם של הבגרות ב־5 יחידות, ומחורף תשפ״ז אי אפשר להיבחן בהם. השאלות שלהם עדיין טובות לתרגול, וגם הן נמצאות במנטורי.
  • לפני שמתחילים לפתור, קוראים את חוקי המענה בראש השאלון: על כמה שאלות עונים, ומאילו פרקים חובה לבחור.

לפי חוקי המענה של משרד החינוך לתשפ״ז ושאלוני תשפ״ו. המועדים והשעות מלוח הבחינות של משרד החינוך (טיוטה, עשויה להשתנות).

כללים

מה חשוב לדעת לפני הבחינה

חדש השנה
  • ההקלות של תשפ״ו הסתיימוההקלות שניתנו בתשפ״ו, כמו הבחירה החופשית בשאלות והזמן הארוך יותר במועד ב׳ של קיץ תשפ״ו, חלו רק על אותה שנה. מחורף תשפ״ז חוזרים חוקי המענה והזמנים הרגילים.
  • רשימת נושאים מצומצמתהפיקוח פרסם את הנושאים שלא יילמדו בתשפ״ז ולא ייכללו בשאלונים, בחורף ובקיץ, והרשימה קצרה משל השנים הקודמות. היא מפורטת למעלה, בחומר של כל שאלון.
  • השאלונים הישנים בוטלומחורף תשפ״ז השאלונים של תוכנית ההיבחנות הישנה, כמו 581 ו־582, מבוטלים. גם בוגרים נבחנים מעכשיו רק ב־571 וב־572.
  • מספור השאלות הקצרותב־571 השאלות הקצרות נשארות כמו בתשפ״ו: שאלה אחת שהסעיפים שלה ממוספרים, ולא שאלות עם מספרים נפרדים כפי שפורסם קודם.
  1. זמן הבחינה

    571 נמשך שלוש שעות וארבעים וחמש דקות, ו־572 שעתיים וחצי. מי שזכאי להארכת זמן מקבל 25% יותר זמן, ואת הזכאות קובעת לרוב ועדה בבית הספר.

  2. מחשבון ודפי נוסחאות

    מותר מחשבון לא גרפי בלי אפשרויות התכנות, ודפי הנוסחאות ל־5 יחידות מצורפים לשאלון. במחשבון מותר רק מה שהפיקוח מפרט, כמו חישוב ערכים, פתרון משוואה ריבועית ומשוואות טריגונומטריות בסיסיות; שימוש אחר לא מקבל נקודות.

  3. כותבים את כל הדרך

    תשובה סופית בלי דרך פתרון לא נבדקת, גם כשחישבתם במחשבון, ומה שנכתב על דפי הנוסחאות לא נבדק. אם עניתם על יותר שאלות מהנדרש, נבדקות רק הראשונות לפי הסדר במחברת.

  4. שאלון מותאם

    למי שאושר לו שאלון מותאם יש חוקי מענה אחרים: ב־571 עונים על ארבע שאלות, אחת לפחות מהפרק הרביעי, 25 נקודות לשאלה; ב־572 עונים על שלוש שאלות בלי חובה לבחור מכל פרק, 35 נקודות לשאלה.

  5. רשת ביטחון ל־4 יחידות

    אם הציון המשוקלל של שני השאלונים הוא בין 51 ל־59, ובאחד מהם לפחות קיבלתם בבחינה 51 ומעלה, מוסיפים 15 נקודות לכל שאלון והציון מוכר כציון של 4 יחידות.

  6. ערעור על הציון

    ערעור מגישים דרך בית הספר, עד 21 ימי עבודה מפרסום הציונים. הציון בערעור יכול גם לרדת, והוא סופי.

החומר

מה לומדים לבחינה

החומר בקורס לפי כיתות, לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך ל־5 יחידות.

כיתה י׳

12
  • מבוא להנדסה אנליטית
  • מבוא לאנליזה של פונקציות
  • פעולות על פונקציות והשפעתן על הגרף והביטוי הסימבולי
  • הגדרת הנגזרת כקצב השתנות
  • שימושים ראשונים בפונקציה הנגזרת
  • הרחבה לפונקציות רציונליות ושורשים כולל הרכבה של פונקציות
  • מקומות גאומטריים, נקודות מיוחדות במשולש ומשפט חפיפה רביעי
  • המעגל
  • המעגל: משפטים
  • פרופורציה ודמיון משולשים: משפטים
  • פונקציות טריגונומטריות
  • טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות

כיתה י״א

12
  • סדרה הנדסית
  • אינדוקציה מתמטית ושימושיה
  • השתנות של קצב השינוי של הפונקציה
  • פונקציות עם שורשים ריבועיים
  • התכונות המיוחדות של פונקציות עם שורשים ריבועיים
  • חשבון אינטגרלי
  • זהויות טריגונומטריות ויישומן בבעיות בגאומטריה
  • פונקציות טריגונומטריות
  • הסתברות
  • חוקי ההסתברות
  • מאורעות תלויים והסתברות מותנית
  • ניסוי רב־שלבי ועץ הסתברויות

כיתה י״ב

15
  • מבוא ותכונות בסיסיות
  • תלות לינארית ויחידות ההצגה
  • מכפלה סקלארית בין וקטורים
  • ההצגה האלגברית של וקטורים במרחב ושימושיה
  • יישומים בגאומטריית המרחב
  • נקודות וישרים
  • מעגל
  • פרבולה
  • אליפסה
  • היפרבולה
  • מבט מאחד על הצורות
  • אלגברה הקשורה לחזקות ולוגריתמים
  • חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות ופונקציות לוגריתמיות
  • חשבון אינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
  • מספרים מרוכבים

מנטורי

איך מתכוננים עם מנטורי

  • סרטון לכל שיעור

    כל נושא, מהגדרת הנגזרת בכיתה י׳ ועד מספרים מרוכבים בי״ב, נלמד בסרטון עם קריינות שכותב את הפתרון על הלוח. בסוף כל פרק בסרטון יש שאלות לבדוק את עצמכם.

  • שאלוני 571 ו־572

    שאלות מהמועדים של השנים האחרונות, וגם מהמבנה הקודם, 581 ו־582. פותרים על דף, כותבים את התשובה הסופית ומקבלים בדיקה, ואפשר לבקש מהמורה עזרה צעד אחר צעד או לראות את הפתרון הרשמי.

  • תרגול עם משוב

    השאלות בסוף כל פרק נבדקות מיד. לפני מבחן כותבים על מה הוא ומקבלים סט שאלות מתוך האתר עם הערכה לכל מיומנות, ואם הלך טוב, שאלות קשות יותר באותם נושאים.

  • תוכנית לבגרות או למבחן

    מעלים שאלון של המורה, מבחן קודם או רשימת נושאים. מנטורי קוראת כל שאלה וכל סעיף, ובונה תוכנית יומית שמגיעה בהדרגה לרמה של מה שהעליתם, ולא מעבר לה.

  • תסביר לי מה היה בכיתה

    צילום של הלוח או כמה מילים מספיקים. מנטורי מוצאת את השיעור ואת החלק בסרטון שמתאימים, ואפשר לצפות בו, לפתור את השאלות שלו או ללמוד עם המורה בשלבים.

  • עזרה בשיעורי בית

    מעלים צילום או קובץ של הדף, והמורה עובד אתכם על כל תרגיל לפי שלבי הפתרון שלו. אפשר לכתוב משוואות ישירות בתיבת הטקסט.

  • כלי גרפים ומחשבון

    כלי הגרפים חוקר פונקציה בשבילכם: תחום, נקודות קיצון, עלייה וירידה, אסימפטוטות, נקודות פיתול, נגזרת ומשיק. המחשבון המדעי מראה קודם תוצאה מדויקת, כמו שבר, שורש או π, ומתחתיה את הערך העשרוני.

שאלות

שאלות נפוצות

מה נבחן בשאלון 571 ומה בשאלון 572?

571 בודק את החומר של כיתות י׳ וי״א: אינדוקציה, סדרות, הסתברות, גאומטריה וטריגונומטריה במישור, וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. 572 בודק את החומר של כיתה י״ב: גאומטריה אנליטית, וקטורים, מספרים מרוכבים ופונקציות מעריכיות ולוגריתמיות.

כמה זמן נמשכת הבחינה ועל כמה שאלות עונים?

ב־571 יש שלוש שעות וארבעים וחמש דקות, ועונים על חמש מתוך שמונה שאלות. ב־572 יש שעתיים וחצי, ועונים על שלוש מתוך חמש. בשני השאלונים יש חובה לבחור שאלות מפרקים מסוימים, והחוקים מודפסים בראש השאלון.

מתי ניגשים לשאלון 571?

בכיתה י״א, במועד חורף או במועד קיץ. מתשפ״ו תלמידי כיתות י״א וי״ב רשאים לגשת במועד חורף לכל השאלונים שנבחנים בו.

מה ההבדל בין 571 ל־581?

581 ו־582 הם השאלונים של המבנה הקודם, ומחורף תשפ״ז אי אפשר להיבחן בהם, גם לא כבוגרים. השאלות שלהם עדיין טובות לתרגול, כל עוד הנושא שלהן נלמד אצלכם.

מה קורה אם עוברים מ־5 יחידות ל־4 אחרי 571?

לפי טבלת הצירופים של משרד החינוך, ציון בשאלון 571 נספר ב־4 יחידות יחד עם שאלון 472: 65% ל־571 ו־35% ל־472. ואם הציון המשוקלל ב־5 יחידות יצא בין 51 ל־59, רשת הביטחון יכולה להפוך אותו לציון של 4 יחידות.

איך מנטורי עוזרת להתכונן?

יש סרטון לכל שיעור, שאלוני בגרות קודמים לפתרון ועזרה בשיעורי בית. אם מעלים את החומר של מבחן, מנטורי קוראת אותו שאלה אחר שאלה ובונה תוכנית שמכסה כל נושא, מתחילה מהבסיס ועולה עד הרמה של החומר.

מקורות רשמיים

העובדות בעמוד נבדקו מול המסמכים של משרד החינוך האלה. אם משהו השתנה, המסמך הרשמי קובע.

מתחילים

הכנה לבגרות במתמטיקה 5 יח״ל, צעד אחר צעד.

שיעורים, תרגול ומורה שמכיר אתכם, במקום אחד.